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| title | description | keywords | date | lastmod | categories | tags | url | math | ||||
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| 数学公式渲染 | 主题支持mathjs和katex两种不同插件的数学公式渲染方案。 | math,formula | 2022-09-11T10:16:02+08:00 | 2022-09-11T10:16:02+08:00 |
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post/math-formula.html | mathjax |
本主题支持 mathjax 和 katex 两种不的方案支持数学公式的渲染，可根据自已的需求进行选择。
接下的示例中，将使用 MathJax 方案来展示渲染效果。
{{< note info >}}
- 使用
hugo new命令创建一篇新的文章 - 可以全局启用数据公式渲染，请在项目配置参数
math: katex或math: mathjax - 或是将该参数配置到需要显示数学公式的页面头部（减少不必要的加载消耗）
{{< /note >}}
注意： 使用支持的TeX功能的联机参考资料。
例子
重复的分数
\frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} \equiv 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\cdots} } } }
总和记号
\left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)
几何级数之和
我把接下来的两个例子分成了几行，这样它在手机上表现得更好。这就是为什么它们包含 \displaystyle。
\displaystyle\sum_{i=1}^{k+1}i
\displaystyle= \left(\sum_{i=1}^{k}i\right) +(k+1)
\displaystyle= \frac{k(k+1)}{2}+k+1
\displaystyle= \frac{k(k+1)+2(k+1)}{2}
\displaystyle= \frac{(k+1)(k+2)}{2}
\displaystyle= \frac{(k+1)((k+1)+1)}{2}
乘记号
\displaystyle 1 + \frac{q^2}{(1-q)}+\frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)}+\cdots = \displaystyle \prod_{j=0}^{\infty}\frac{1}{(1-q^{5j+2})(1-q^{5j+3})}, \displaystyle\text{ for }\lvert q\rvert < 1.
随文数式
这是一些线性数学: k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1} ， 然后是更多的文本。
希腊字母
\Gamma\ \Delta\ \Theta\ \Lambda\ \Xi\ \Pi\ \Sigma\ \Upsilon\ \Phi\ \Psi\ \Omega
\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi \ \omicron\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega\ \varepsilon\ \vartheta\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi
箭头
\gets\ \to\ \leftarrow\ \rightarrow\ \uparrow\ \Uparrow\ \downarrow\ \Downarrow\ \updownarrow\ \Updownarrow
\Leftarrow\ \Rightarrow\ \leftrightarrow\ \Leftrightarrow\ \mapsto\ \hookleftarrow
\leftharpoonup\ \leftharpoondown\ \rightleftharpoons\ \longleftarrow\ \Longleftarrow\ \longrightarrow
\Longrightarrow\ \longleftrightarrow\ \Longleftrightarrow\ \longmapsto\ \hookrightarrow\ \rightharpoonup
\rightharpoondown\ \leadsto\ \nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow
符号
\surd\ \barwedge\ \veebar\ \odot\ \oplus\ \otimes\ \oslash\ \circledcirc\ \boxdot\ \bigtriangleup
\bigtriangledown\ \dagger\ \diamond\ \star\ \triangleleft\ \triangleright\ \angle\ \infty\ \prime\ \triangle
微积分学
\int u \frac{dv}{dx}\,dx=uv-\int \frac{du}{dx}v\,dx
f(x) = \int_{-\infty}^\infty \hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}
\oint \vec{F} \cdot d\vec{s}=0
洛伦茨方程
\begin{aligned} \dot{x} & = \sigma(y-x) \\\\ \dot{y} & = \rho x - y - xz \\\\ \dot{z} & = -\beta z + xy \end{aligned}
交叉乘积
这在KaTeX中是可行的，但在这种环境中馏分的分离不是很好。
\mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\\\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\\\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \end{vmatrix}
这里有一个解决方案:使用“mfrac”类(在MathJax情况下没有区别)的额外类使分数更小:
\mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\\\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\\\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \end{vmatrix}
强调
\hat{x}\ \vec{x}\ \ddot{x}
有弹性的括号
\left(\frac{x^2}{y^3}\right)
评估范围
\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1
诊断标准
f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if } n\text{ is even} \\\\ 3n+1, & \text{if } n\text{ is odd} \end{cases}
麦克斯韦方程组
\begin{aligned} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\\\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\\\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\\\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{aligned}
统计学
固定词组：
\frac{n!}{k!(n-k)!} = {^n}C_k
{n \choose k}
分数在分数
\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}
ｎ次方根
\sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\ldots}
矩阵
\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\\\ \vdots & \ddots & \vdots \\\\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}
标点符号
f(x) = \sqrt{1+x} \quad (x \ge -1)
f(x) \sim x^2 \quad (x\to\infty)
现在用标点符号:
f(x) = \sqrt{1+x}, \quad x \ge -1
f(x) \sim x^2, \quad x\to\infty