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凡梦星尘
2022-10-06 10:02:19 +08:00
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@@ -34,22 +34,22 @@ math: mathjax
**注意:** 使用[支持的TeX功能](https://docs.mathjax.org/en/latest/input/tex/index.html)的联机参考资料。
### 例子
## 例子
## 重复的分数
### 重复的分数
$$
\frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} \equiv 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\cdots} } } }
$$
## 总和记号
### 总和记号
$$
\left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right)
$$
## 几何级数之和
### 几何级数之和
我把接下来的两个例子分成了几行,这样它在手机上表现得更好。这就是为什么它们包含 `\displaystyle`
$$
@@ -76,24 +76,24 @@ $$
\displaystyle= \frac{(k+1)((k+1)+1)}{2}
$$
## 乘记号
### 乘记号
$$
\displaystyle 1 + \frac{q^2}{(1-q)}+\frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)}+\cdots = \displaystyle \prod_{j=0}^{\infty}\frac{1}{(1-q^{5j+2})(1-q^{5j+3})}, \displaystyle\text{ for }\lvert q\rvert < 1.
$$
## 随文数式
### 随文数式
这是一些线性数学: $$ k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1} $$ 然后是更多的文本。
## 希腊字母
### 希腊字母
$$
\Gamma\ \Delta\ \Theta\ \Lambda\ \Xi\ \Pi\ \Sigma\ \Upsilon\ \Phi\ \Psi\ \Omega
\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi \ \omicron\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega\ \varepsilon\ \vartheta\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi
$$
## 箭头
### 箭头
$$
\gets\ \to\ \leftarrow\ \rightarrow\ \uparrow\ \Uparrow\ \downarrow\ \Downarrow\ \updownarrow\ \Updownarrow
$$
@@ -122,7 +122,7 @@ $$
$$
## 微积分学
### 微积分学
$$
\int u \frac{dv}{dx}\,dx=uv-\int \frac{du}{dx}v\,dx
$$
@@ -136,13 +136,13 @@ $$
$$
## 洛伦茨方程
### 洛伦茨方程
$$
\begin{aligned} \dot{x} & = \sigma(y-x) \\\\ \dot{y} & = \rho x - y - xz \\\\ \dot{z} & = -\beta z + xy \end{aligned}
$$
## 交叉乘积
### 交叉乘积
这在KaTeX中是可行的但在这种环境中馏分的分离不是很好。
$$
@@ -162,25 +162,25 @@ $$
$$
## 有弹性的括号
### 有弹性的括号
$$
\left(\frac{x^2}{y^3}\right)
$$
## 评估范围
### 评估范围
$$
\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1
$$
## 诊断标准
### 诊断标准
$$
f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if } n\text{ is even} \\\\ 3n+1, & \text{if } n\text{ is odd} \end{cases}
$$
## 麦克斯韦方程组
### 麦克斯韦方程组
$$
\begin{aligned} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} -\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\\\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\\\ \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, +\, \frac1c\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\\\ \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{aligned}
$$
@@ -194,19 +194,19 @@ $$
{n \choose k}
$$
## 分数在分数
### 分数在分数
$$
\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}
$$
## n次方根
### n次方根
$$
\sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\ldots}
$$
## 矩阵
### 矩阵
$$
\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\\\ \vdots & \ddots & \vdots \\\\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}